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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到其焦点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程．

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　　）

过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

① $\text{[math]}$ ；

②存在λ∈R，使得 $\text{[math]}$ 成立；

③ $\text{[math]}$ =0；

④准线l上任意一点M，都使得 $\text{[math]}$ ＞0．

已知抛物线的焦点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则抛物线的标准方程是（）

过点P(2,2)作抛物线 $\text{[math]}$ 的弦AB,恰好被P平分，则弦AB所在的直线方程是（）

以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为焦点的抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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