设直线l的参数方程为 {x=1−12ty=32t （ t 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ρsin2θ=4cosθ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）、设直线l与曲线C交于M，N两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（Ⅰ）若a=2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值．

（Ⅰ）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．

（Ⅰ）求曲线C₁上的点到曲线C₂距离的最小值；

（Ⅱ）若把C₁上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ．设P（﹣1，1），曲线C₂与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，求|PA|+|PB|．

（Ⅰ）分别写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ= $\text{[math]}$ （ρ≥0），且l分别交曲线C₁、C₂于A、B两点，求|AB|．

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

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