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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2016-2017学年高三上学期文数期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 $\text{[math]}$ 、2倍后得到曲线 $\text{[math]}$ ，试写出直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、在曲线 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，并求出此最大值.

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′．

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

极坐标系中两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线x²=2py（p>0)的准线方程为y=-1，△ABC的顶点A在抛物线上，B，C两点在直线y=2x-5上，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC面积的最小值为（）

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离为（）

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