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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2016-2017学年高三上学期文数期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 $\text{[math]}$ 、2倍后得到曲线 $\text{[math]}$ ，试写出直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、在曲线 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，并求出此最大值.

举一反三

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（）

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），两曲线相交于M，N两点．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．

圆ρ=r与圆ρ=﹣2rsin（θ+ $\text{[math]}$ ）（r＞0）的公共弦所在直线的方程为（）

已知曲线C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

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