如图，一次函数 y=−12x+2 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 y=−x2+bx+c 过A、B两点.

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2018届数学中考一模试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点.

（1）、求这个抛物线的解析式；

（2）、作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）、在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0），且x₂﹣x₁=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

当ax²+（b﹣1）x+c＞0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

（数学模型）

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ $\text{[math]}$ ）（x＞0）

（探索研究）

我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和性质．

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