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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省泰安市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.

举一反三

一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r的函数关系式为　{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，则BD= {#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B（ $\text{[math]}$ ，n）．连接OB，若S_△_AOB=1．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4， $\text{[math]}$ ），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知边长为10的正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（与 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点F，若 $\text{[math]}$ ．

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