甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为 A,B,C 三个层次），得 A 的同学直接进入第二轮考试...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为 $\text{[math]}$ 三个层次），得 $\text{[math]}$ 的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得 $\text{[math]}$ ．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：

甲说：看丙的状态，他只能得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

乙说：我肯定得 $\text{[math]}$ ；

丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．

事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得 $\text{[math]}$ 的同学是

举一反三

1³=1，

1³+2³=9，

1³+2³+3³=36，

1³+2³+3³+4³=100

…

猜想：1³+2³+3³+4³+…+n³={#blank#}1{#/blank#} （n∈N^*）

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

⑸ $\text{[math]}$

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.

相关试卷