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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省连云港市海州高中、灌南高中、海头高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

观察下列等式：

①cos2α=2cos²α﹣1；

②cos4α=8cos⁴α﹣8cos²α+1；

③cos6α=32cos⁶α﹣48cos⁴α+18cos²α﹣1；

④cos8α=128cos⁸α﹣256cos⁶α+160cos⁴α﹣32cos²α+1；

⑤cos10α=mcos¹⁰α﹣1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α﹣1；

可以推测，m﹣n+p=．

举一反三

下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（　　）

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量 $\text{[math]}$ 的性质| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²可以类比复数的性质|z|²=z²；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（）

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以得出的一般结论是（）

先阅读下面的文字：“求 $\text{[math]}$ 的值时，采用了如下的方式：令 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，两边平方，可解得 $\text{[math]}$ （负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电路的通和断两种状态相对应.现有一个2019位的二进制数，其第一个数字为1，第二个数字为0，且在第 $\text{[math]}$ 个0和第 $\text{[math]}$ 个0之间有 $\text{[math]}$ 个1（ $\text{[math]}$ ），即 $\text{[math]}$ ，则该数的所有数字之和为（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则有 $\text{[math]}$ ，将此结论类比到四面体中，在四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则可得一个类比结论：{#blank#}1{#/blank#}.

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