已知函数 f(x)=a(x+bx)+blnx (其中 a ， b∈R ).

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在其定义域内为单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，如果存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，如果不存在，说明理由.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（Ⅰ）求证：函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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