如图，在四棱锥 EABCD 中，平面 EAB ⊥平面 ABCD ，四边形 ABCD 为矩形， EA ⊥ EB ， M,N 分别为 AE,CD 的中点．求证：

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期数学联考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

（1）、直线 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、直线 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　　）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．在下列命题中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

①若m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α；

②若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（）

（1）EP⊥AC；

（2）EP∥BD；

（3）EP∥面SBD；

（4）EP⊥面SAC．

一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点.（）

下列结论中正确的个数有（）

①直线MN与A₁C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC₁A₁.

④三棱锥N-A₁BC的体积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a³.

如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中判断下列位置关系：

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