如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 33 x2﹣ 83 x﹣ 3 与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）、判断△ABC形状，并说明理由．

（2）、在第四象限的抛物线上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当△PBC的面积最大时，求PM+ $\text{[math]}$ MC的最小值；

（3）、如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EH∥CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF= $\text{[math]}$ ，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．