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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

宁夏石嘴山市2018届高三理数4月适应性测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，令 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的零点？并说明理由.

举一反三

已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是( )

① $\text{[math]}$ 恒成立；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数y=f(x)是R上的可导函数，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是( )

已知函数f（x）=x²﹣3x+alnx（a＞0）．

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）设函数f（x）图象上任意一点的切线l的斜率为k，当k的最小值为1时，求此时切线l的方程．

已知函数f（x）=x²e^ax ．

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时都取得极值．

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