试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通
湖北省咸宁市崇阳县担山初级中学2018届数学中考模拟试卷(1)
如图,已知Rt△ABO,∠BAO=90°,以点O为坐标原点,OA所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,AO=3,∠AOB=30°,将Rt△ABO沿OB翻折后,点A落在第一象限内的点D处.
(1)求D点坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过B、D两点,求此抛物线的表达式;
(3)若抛物线的顶点为E,它的对称轴与OB交于点F,点P为射线OB上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M.是否存在点P,使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒.
如图,某日的钱塘江观潮信息如表:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 (千米)与时间 (分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 ,点 坐标为 ,曲线 可用二次函数 ( , 是常数)刻画.
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