（2017•乐山）如图1，抛物线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+ax与C&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;：y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx相交于点O、...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省乐山市中考数学试卷

如图1，抛物线C₁：y=x²+ax与C₂：y=﹣x²+bx相交于点O、C，C₁与C₂分别交x轴于点B，A，且B为线段AO的中点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若OC⊥AC，求△OAC的面积；

（3）、抛物线C₂的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：

①点P为抛物线C₂对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

②如图2，点E在抛物线C₂上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）
①∠1=∠A；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

相关试卷