已知抛物线y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省潜江市王场镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

已知抛物线y=kx²+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

（1）、求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；

（2）、若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；

（3）、将该抛物线先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（　　）

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）

如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

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