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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

河北衡水2018年普通高等学校招生全国统一考试高三文数模拟考试卷（三）

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为．

举一反三

已知，圆C：x²+y²﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+2﹣m=0．

（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；

（Ⅱ）若∠ACB=120°，求m的值；

（Ⅲ）当|AB|取最小值时，求直线l的方程．

已知点P（1，1）及圆C： $\text{[math]}$ ，点M，N在圆C上，若PM⊥PN，则|MN|的取值范围为（）

已知过点(1，-2)的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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