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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水2018年普通高等学校招生全国统一考试高三文数模拟考试卷（二）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影在 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为30°，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF= $\text{[math]}$ AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面的边长都为 $\text{[math]}$ ，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁ ， M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．

如图所示，已知六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；

（Ⅱ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PBD；

（Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点O为线段BD的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

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