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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与平面所成的角
如图,在四面 体ABCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2
,M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC 上,且AQ=3QC.
(1)、
求证:PQ⊥AD;
(2)、
若∠BDC=45°,求直线CD与平面ACB所成角的大小;
(3)、
若CD=1,则在线段BD上是否存在点E,使得平面CPE⊥平面CMB?若存在,求出点E的位置,若不存在,请说明理由.
举一反三
在空间,下列命题正确的是( )
如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB⊥BC,AB=BC=1,PA=AD=2,PA⊥平面ABCD,E为PD中点.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,已知PB⊥底面ABCD,BC⊥AB,AD∥BC,AB=AD=2,CD⊥PD,异面直线PA与CD所成角等于60°.
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等,A
1
在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC
1
所成的角的余弦值为( )
已知多面体
,
,
,
均垂直于平面
,
,
,
,
.
如图,三棱柱
所有的棱长均为1,
C.
1
求证:
;
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