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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省衡水2018届高三毕业班金卷理数一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个不等实根 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ . 若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）.

设函数 $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 倍值函数.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 倍值函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ ．

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