如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁铁岭开原市2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）、若AB=5，BC=4，求线段CD的长．

举一反三

已知二次函数y=﹣x²+ax+b的图象与y轴交于点A（0，﹣2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m＞2）是x轴上一点．

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG= $\text{[math]}$ S_△_FGH；④AG+DF=FG．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都选上）

小明：“通过观察和度量，发现∠C与∠D存在某种数量关系”；

小强：“通过构造三角形，证明三角形相似，进而可以求得 $\text{[math]}$ 的值.

老师：如图2，将原题中“点D在BA的延长线上，点E在BC边上”改为“点D在AB边上，点E在BC的延长线上”，添加条件“BC＝5 $\text{[math]}$ ，EC＝4 $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，可求出△BED的面积.

请回答：

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