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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
湖南省益阳市2018届数学中考模拟试卷
如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D为AB的中点,EF为△ACD的中位线,四边形EFGH为△ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在△ACD的边上).
(1)、
计算矩形EFGH的面积;
(2)、
将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与△CBD重叠部分的面积为
时,求矩形平移的距离;
(3)、
如图③,将②中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E
1
F
1
G
1
H
1
, 将矩形E
1
F
1
G
1
H
1
绕G
1
点按顺时针方向旋转,当H
1
落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形E
2
F
2
G
1
H
2
, 设旋转角为α,求cosα的值.
举一反三
如图,在一个高为BC为6m,长AC为10m,宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯,若每平方米地毯40元,则铺设地毯至少需要花费{#blank#}1{#/blank#}元钱.
下列命题中正确的命题是( )
如图,矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,若∠AOD=110°,则
{#blank#}1{#/blank#}°.
已知:矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,CE平分∠BCD,交AB于点E,∠OCE=15°,求∠BEO的度数.
如图,矩形ABCD的顶点A,C都在曲线y=
(常数k>0,x>0)上,若顶点D的坐标为(5,3),则直线BD的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=
,则tan∠B={#blank#}1{#/blank#}.
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