如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,试说明AD∥BC和AB∥CD.
请完成下面的推理过程,并填空(理由或数学式):
∵∠1=∠2({#blank#}1{#/blank#})
∠1=∠AGH({#blank#}2{#/blank#})
∴∠2=∠AGH({#blank#}3{#/blank#})
∴AD∥BC({#blank#}4{#/blank#})
∴∠ADE=∠C({#blank#}5{#/blank#})
∵∠A=∠C({#blank#}6{#/blank#})
∴∠ADE=∠A
∴AB∥CD({#blank#}7{#/blank#})