如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古包头市青山区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：AD∥BC；

（2）、求∠DBE的度数；

（3）、若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，下列结论中不正确的是（　　）

求证：AD•CE＝DE•DF；

说明：

理由：如图，过点E作EF∥AB，

则∠B=∠BEF．(依据)

因为AB∥CD，

所以EF∥CD，

所以∠D=∠DEF

所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D

解：{#blank#}1{#/blank#}，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BCD，({#blank#}2{#/blank#})

∵∠B=70°，

∴∠BCD=70°，({#blank#}3{#/blank#})

∵∠BCE=20°，

∴∠ECD=50°，

∵∠CEF=130°，

∴{#blank#}4{#/blank#}+{#blank#}5{#/blank#}=180°，

∴EF∥{#blank#}6{#/blank#}，({#blank#}7{#/blank#})

∴AB∥EF．({#blank#}8{#/blank#})

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