如图，已知反比例函数 y=k2x 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰镇中学2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

（3）、利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

举一反三

某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

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