在平面直角坐标系中，已知抛物线y= ax2 +bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古赤峰宁城县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）、若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

举一反三

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）²+k的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

相关试卷