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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
如图,直线y=
x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax
2
+
x+c经过B、C两点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?
(3)、
在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
举一反三
抛物线y=﹣x
2
+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,3)点
如图,直线
y
=-
x
+4与
x
轴交于点
A
, 与
y
交于点
C
, 已知二次函数的图象经过点
A
,
C
和点
B
(-1,0),
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点,抛物线y=ax
2
+bx+3经过点B,对称轴为直线x=1.
如图,直线y=kx+
与抛物线y=
交于点A(﹣2,0)与点D,直线y=kx+
与y轴交于点C.
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象提供的信息,解答下列问题:
如图1,已知抛物线
过点
.
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