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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
内蒙古赤峰宁城县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)、
求证:DE是半圆⊙O的切线.
(2)、
若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△
ABC
中,∠
A
=45°,以
AB
为直径的⊙
O
经过
AC
的中点
D
,
E
为⊙
O
上的一点,连接
DE
,
BE
,
DE
与
AB
交于点
F
.
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
已知:如图,在
中,
,以
为直径的
交
于点
,过点
作
于点
.求证:
是
的切线.
如图,在
中,
为
上一点,以
为圆心,
长为半径作圆,与
相切于点
,过点
作
交
的延长线于点
,且
.
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