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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

（1）、若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．

（2）、当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

①问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

②设菱形OMPQ的面积为S₁ ， △NOC的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，cosα=（　　）

如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：

①∠ACP=15°；

②△APE是等腰三角形；

③AE²=PE•AB；

④△APC的面积为S₁ ，正方形ABCD的面积为S₂ ，则S₁：S₂=1：4．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （把正确的序号填在横线上）．

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．

如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，且横坐标为1，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

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