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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市苏州市区学校2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

计算

（1）、2a(a－2a³)－(－3a²)²；

（2）、(－1)²⁰¹⁷＋(π－3.14)⁰－( $\text{[math]}$ )^－2；

（3）、(x－3)(x＋2)－(x＋1)²

举一反三

已知x+y=6，xy=8，则x²+y²={#blank#}1{#/blank#}

王丽同学在计算12²和89²时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如图，其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12²=144．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了89²=7921．

①请你用上述方法计算75²和68²（写出“竖式计算”过程）

②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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