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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市省际名校2018届高三下学期文数第二次联考数学试卷

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求四棱柱 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC，其表面展开图是三角形P₁P₂P₃ ，如图，求△P₁P₂P₃的各边长及此三棱锥的体积V．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= $\text{[math]}$ ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB∥CD ，且∠BAP=∠CDP =90°.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

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