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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB∥CD ，且∠BAP=∠CDP =90°.

（1）、.证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）、.若PA=PD=AB=DC， ∠APD =90°，且四棱锥P−ABCD的体积为 $\text{[math]}$ ，求该四棱锥的侧面积.

举一反三

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为9尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）

有矩形铁板，其长为6，宽为4，需从四个角上剪掉边长为 x 的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则 x 等于（）

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料 $\text{[math]}$ ，其各棱长都为2，已知 $\text{[math]}$ 分别为上，下底面的中心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为（）

某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积（）

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