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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

（1）、四边形ABCD是菱形吗？为什么？

（2）、如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，则四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？为什么？

（3）、在△BDC移动过程中，四边形ABC₁D₁有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC₁D₁为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．

如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P、Q运动的时间为t(0<t<4)秒．

如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．

两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF.

求证：四边形BNDM为菱形.

如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

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