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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知：△ABC和同一平面内的点D ．

（1）、如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E ， DF∥CA交AB于F ．

① 依题意，在图1中补全图形；

② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．

（2）、如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA ， ∠EDF=∠A ．判断DE与BA的位置关系，并证明．

（3）、如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E ， DF∥CA交直线AB于F ，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

举一反三

如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.试说明：AB∥CD.

如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件中不正确的是（）

下列命题中，属于真命题的是（）

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