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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十八章平行四边形单元检测提高卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

（1）、若ED⊥EF，求证：ED=EF；

（2）、在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；

（3）、若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．

举一反三

下列命题错误的是（　　）.

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

如图，H是△ABC内一点，BH⊥CH，AH＝6，CH＝3，BH=4，D、E、F、G分别是AB、AC、CH、BH的中点，则四边形DEFG的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

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