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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2018届高三下学期数学质量调研二模试卷

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是棱AB上的动点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是45 $\text{[math]}$ ，请你确定点E的位置，并证明你的结论.

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则sinα的值是（）

斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以AD为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为PD的中点.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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