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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山西省榆社中学2018届高三文数诊断性模拟考试试卷

若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线经过点 $\text{[math]}$ ，则此切线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

（2016•四川）设直线l₁ ， l₂分别是函数f（x）= $\text{[math]}$ 图象上点P₁ ， P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁ ， l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与 $\text{[math]}$ 轴有唯一的公关点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，若存在不相等的正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线y= $\text{[math]}$ 上两点P(2，-1)，Q(-1， $\text{[math]}$ ).

求：

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有一个斜率为1的公切线（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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