已知函数 f(x)=|2x−1|+|x+1| .

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2018届高三理数第十二次考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的最小值记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）求a的值；

（2）若f（x）≤5，求满足条件的x的集合．

（Ⅰ）解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；

（Ⅱ）若|x|＞1，|y|＜1，求证：f（y）＜|x|•f（ $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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