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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省南阳市第一中学2018届高三理数第十二次考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，研究函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ (参考数据： $\text{[math]}$ )．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=e¹^﹣^x（﹣a+cosx），a∈R．

（Ⅰ）若函数y=f（x）在[0，π]存在单调增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若f（ $\text{[math]}$ ）=0，证明：对于∀x∈[﹣1， $\text{[math]}$ ]，总有f（﹣x﹣1）+2f′（x）•cos（﹣x﹣1）＞0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．

（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；

（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当t=0时，求f（x）的最值；

（Ⅱ）若t≠0时，f（x）在（ $\text{[math]}$ ）上的最小值为1，求实数t的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

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