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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，易证 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点，其它条件不变时，请你判断（ $\text{[math]}$ ）中的结论：（填“成立”或“不成立”）．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，其它条件不变时，（ $\text{[math]}$ ）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

如图，菱形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 菱形面积为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC ，则图中全等三角形共有（）

如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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