如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 18.2.3《正方形》

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点A₁、点C₁分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A₁F₁平分∠BA₁C₁ ，交BD于点F₁ ，过点F₁作F₁E⊥A₁C₁ ，垂足为E，请猜想EF₁ ， AB与 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）、在（2）的条件下，当A₁E₁＝6，C₁E₁＝4时，求BD的长

举一反三

如图，已知CD⊥AB于点D， BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）

定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

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