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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正实数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( ).

在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为AB、AC中点．P为EF上任一点，实数x、y满足 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为S、S₁、S₂、S₃ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时，2x+y的值为（）

已知正数x，y满足x+4y=4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

设点G是△ABC的重心，若∠A=120°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

已知a，b∈（0，+∞），且2^a4^b=2．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数x的取值范围．

下列命题中，正确的是（）

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