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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正实数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

对于函数f(x)和g(x)，其定义域为 [a，b].若对于任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 则称f(x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换 $\text{[math]}$ 的是（）

设a＞，b＞0且满足2a+3b=6，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

使不等式a²+b²+2＞λ（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500 $\text{[math]}$ ，深为3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．

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