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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二2.3.3直线与平面垂直的性质课时训练2

如图，已知二面角α-MN-β的大小为60°，菱形ABCD在平面β内，A，B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥平面α，垂足为O.

（1）、证明：AB⊥平面ODE.

（2）、求异面直线BC与OD所成角的余弦值.

举一反三

有下列四个命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；
②平面内的动点P到点 $\text{[math]}$ 和到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于点B，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内相交于点C的三条互不重合的直线 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确的命题的编号是（）

已知P是△ABC所在平面外一点，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB．求证：P在面ABC上的射影H是△ABC的垂心．

如图所示的三棱台中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，AA₁=1，AB=2，BC=4，∠ABB₁=45°．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB= $\text{[math]}$ ，EF=1，BC= $\text{[math]}$ ，且M是BD的中点．．

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

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