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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期数学第三次阶段性质量检测试卷

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，则直线 $\text{[math]}$ 一定垂直于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

对于直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中真命题的个数是( )

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AD₁⊥平面CDA₁B₁；

（2）求直线AD₁与直线BD所成的角．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ $\text{[math]}$ AD，E，F分别为PC，BD的中点．

求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

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