某市垃圾处理站每月的垃圾处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 y （元）与月垃圾处理量 x （吨）之间的函数关系可近似地表示为...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

全国名校大联考2018届高三理数第三次联考试卷

某市垃圾处理站每月的垃圾处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月垃圾处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理一吨垃圾得到可利用的资源值为100元．

（1）、该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？

（2）、该站每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要市财政补贴，至少补贴多少元才能使该站不亏损？

举一反三

设 $\text{[math]}$ 。

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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