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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省中原名校2018届高三上学期理数第五次联考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．

设a，b∈R，函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

已知函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为R，求实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）若对任意x∈（ $\text{[math]}$ ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）设g（x）= $\text{[math]}$ ，T_n=1+2[g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+…+g（ $\text{[math]}$ ）]（n=2，3…）．问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n≥2），都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$

已知命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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