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河南省中原名校2018届高三上学期理数第五次联考数学试卷
如图,在四棱锥
中,二面角
的大小为90°,
,
,
,
.
(1)、
求证:
;
(2)、
试确定
的值,使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
.
举一反三
如图,二面角α﹣l﹣β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(Ⅰ)证明:平面PQC⊥平面DCQ
(Ⅱ)求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值.
若
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
如图,将边长为2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B两点重合,其中P是AB中点,在折成的三棱锥A(B)-PDC中,点Q在平面PDC内运动,且直线AQ与棱AP所成角为60º,则点Q运动的轨迹是( )
如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
为菱形,且∠
ABC
=60°,
平面
ABCD
,
,点
E
,
F
为
PC
,
PA
的中点.
在如图所示的长方体
中,已知
,
,则点
的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .
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