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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大石桥市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ≠1， $\text{[math]}$ ≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ =1时，判断函数 $\text{[math]}$ 在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

（3）、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知奇函数f（x）在[－1，0]上为单调递减函数，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数a，b的值；

（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

在区间D上，若函数y=f（x）为增函数，而函数 $\text{[math]}$ 为减函数，则称函数y=f（x）为区间D上的“弱增”函数．则下列函数中，在区间[1，2]上不是“弱增”函数的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．

下列函数中，在其定义域内与函数 $\text{[math]}$ 有相同的奇偶性和单调性的是（）

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