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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏无锡市2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ |方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ |方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知M（x₀ ， y₀）是双曲线C： $\text{[math]}$ -y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则y₀的取值范围是( )

在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；

③如果直线l经过两个不同的整点，则直线l必经过无穷多个整点；

④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；

⑤存在恰经过一个整点的直线．

已知 $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（sinx+ $\text{[math]}$ ，cosx+ $\text{[math]}$ ，设f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）已知m∈R，p：∃x∈R使不等式f（x）≥m²+2m成立；q：函数y=lg（x²+2mx+1）的定义域为R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

给出下列命题：

①半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的弧度数为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ .

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3为半径的圆与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.设点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

若命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列命题中是真命题的是（）

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