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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期数学期末质量检测联考试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正切值.

举一反三

长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长．

从边长为1的正方体12条棱中任取两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是{#blank#}1{#/blank#}．（用数值表示结果）

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，若E，F分别为PC，BD的中点．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．

如图1，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行折叠，使 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 位置，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积（）

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