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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

对 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数．那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

能说明“若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数”为假命题的一个函数 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}。

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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