已知函数 f(x) ，当 x,y∈R 时，恒有 f(x+y)=f(x)+f(y) ．当 x&gt;0 时， f(x)&gt;0 ．（Ⅰ）求证： f(x) 是奇函数；（Ⅱ）若 f(1)=...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

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