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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域是 $\text{[math]}$ .我们从 $\text{[math]}$ 中解出 $\text{[math]}$ 得到式子 $\text{[math]}$ .如果对于 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中的任何一个值，通过式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中都有唯一的值和它对应，那么式子 $\text{[math]}$ 叫函数 $\text{[math]}$ 的反函数，记作 $\text{[math]}$ ，习惯表示为 $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数．

下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）

函数y=cosx在其定义域上的奇偶性是（）

已知函数f（x）=a﹣x²（1≤x≤2）与g（x）=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（Ⅲ）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）（注： $\text{[math]}$ ）

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